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Physique des ondes

chapitre 2

Depuis le début de l’année, que ce soit durant les cours d’analyse ou de physique, nous nous sommes concentrés sur l’aspect matériel de l’Univers : le premier semestre a entièrement été consacré à la mécanique du point, et nous venons de terminer un grand chapitre sur les oscillateurs, reposant là encore sur les lois de la mécanique. Ce chapitre nous plongera dans l’autre aspect des phénomènes physiques, régi par des lois très différentes : les ondes.

Définir ce qu’est une onde se révèle déjà bien plus difficile qu’il n’y paraît. Contrairement aux autres éléments étudiés durant l’année, on ne peut pas la définir par un point ou un ensemble de points : il faudra adopter un nouveau point de vue, basé sur les perturbations et sur l’équation de d’Alembert, nouvelle équation fondamentale de notre discipline (après six mois de loyaux services, dites adieu au PFD !). Ce chapitre se concentrera sur les ondes mécaniques, autrement dit se propageant dans la matière, mais nous les étudierons également dans un contexte plus général via l’effet Doppler.

La goutte d'eau : un exemple d'une perturbation se propageant sur deux dimensions

Les disciplines utilisant les ondes dans la physique sont aussi nombreuses que fondamentales : la mécanique quantique est entièrement basée sur la dualité onde-corpuscule mise en évidence par de Broglie, et son équation clef, l’équation de Schrödinger, décrit les systèmes par une fonction d’onde probabiliste. L’équation de d’Alembert est également à l’extrême limite de la mécanique classique, et a servi à construire les transformations de Lorentz, base de la relativité restreinte. Enfin, dans un cadre plus proche, le formalisme des ondes mécaniques nous servira à construire celui de l’électromagnétisme en deuxième année.

En dépit des apparences, ondes et particules sont intimement liées : en mécanique quantique, la distinction entre les deux concepts devient même impossible !