Amphyzic

Nombres complexes

chapitre 1

Tout commença au XVI e siècle, lorsqu’un groupe de mathématiciens voulut donner des solutions à des équations qui… n’avaient pas de solution. Ils créèrent alors l’unité imaginaire, qui prend une valeur négative lorsque mise au carré. 
La première question qu’on peut alors se poser serait: “mais à quoi ça sert ?!” et elle serait légitime ! 

Pourtant, bien qu’imaginaires, l’apport de ces nombres en mathématiques et en physique est, lui, bien réel. Rien que cette année, vous verrez qu’ils permettent de simplifier énormément la résolution de certaines équations différentielles, donnent les solutions d’un oscillateur harmonique amorti, et relient les fonctions sinus, cosinus et exponentielle. Et plus accessoirement, ils permettent de réaliser de très jolies figures (cf l’ensemble de Mandelbrot ci-dessus) : pas mal, non?