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Intégrations et équations différentielles

chapitre 3

Les théories de l’intégration et des équations différentielles occupent une place particulière en mathématiques: ces pilliers de l’analyse furent, en effet, conçues pour répondre à des problématiques physiques. C’est d’ailleurs le physicien Isaac Newton qui a été le fondateur du calcul infinitésimal, base commune à ces deux branches des mathématiques.


Aujourd’hui encore, ce sont des outils indispensables à tout physicien. Le calcul intégral, d’une part, permet de retrouver toutes les quantités utiles à partir de leurs dérivées, comme la vitesse d’un point à partir de son accélération. Il joue également un rôle majeur en physique statistique et en mécanique quantique, deux domaines actifs de la recherche. D’autre part, il faut savoir que tout système physique est décrit par une équation différentielle; savoir les établir, puis les résoudre, est donc une des compétences les plus importantes à acquérir en physique !

Isaac Newton, père de la mécanique classique et du calcul infinitésimal
L'équation de Schrödinger, équation fondamentale de la mécanique quantique