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Etude de fonctions

condensé de chapitres

Les fonctions sont partout. Introduites dès le collège, elles sont d’apparence anodine mais servent pourtant de fondement aux mathématiques (du point de vue de la théorie des catégories). Leur appelation plus générale, morphisme, leur fait d’ailleurs davantage honneur : elles transforment un objet en un autre, le faisant changer d’espace par la même occasion. 

D’un point de vue physique, les fonctions permettent de modéliser tous les phénomènes, des équations de trajectoires en cinématique aux tenseurs de la relativité générale. La compréhension de leurs propriétés de base est donc essentielle ! 

Une fonction n'est pas nécessairement à une seule variable !

Les polynômes, quant à eux, sont également très présents autour de nous : beaucoup de fonctions (comme l’équation de la trajectoire d’une balle de tennis) peuvent être représentées par des variables polynômiales. Enfin, la décomposition en éléments simples (ou DES) est une technique permettant d’intégrer très facilement certaines fractions compliquées, et donc de trouver des solutions à nos équations du mouvement. Vous l’aurez compris : bien que très théorique, ce chapitre occupe une place importante dans votre programme !