Ce qu’il faut savoir faire pour le contrôle continu:
1.
2.
3.
4.
5.
Un repère est une base orthonormée à laquelle on rajoute une origine \(O\). On le note \((O,\vec{a},\vec{b},\vec{c}\)).
Un référentiel est un système de coordonnées lié à une origine, auxquels on rajoute une horloge. Cette horloge servira à mesurer le temps, et donc à faire de la physique (les concepts de base et de repère étant purement géométriques).
La gravitation quantique cherche à combiner dans une même théorie la relativité générale et la mécanique quantique. Elle utilise les constantes universelles suivantes:
\(G=6.67*10^{-11}\) S.I (unités du système international), la constante de gravitation
\(h=6.63*10^{-34}\) S.I, la constante de Planck
\(c=3.10^{8}\) \(m.s^{-1}\), la célérité de la lumière dans le vide
1. Dans quelles formules peut-on retrouver G et h?
2. Résolvez: \([G]^{\alpha}[h]^{\beta}[c]^{\gamma}=L\) et regroupez les puissances entre elles.
3.
On considère les vecteurs $\vec{a}=(2,-3,1)$ et $\vec{b}=(5,2,-4)$
Remarque 1: Le seul autre vecteur unitaire normal à $\vec{a}$ et à $\vec{b}$ est le vecteur opposé $-\vec{c}$ .
Remarque 2: Il existait une autre méthode (plus fastidieuse) pour arriver au même résultat: poser $\vec{c}=(x,y,z)$ puis déterminer $x$, $y$ et $z$ grâce aux équations $\vec{c}.\vec{a}=0$ et $\vec{c}.\vec{b}=0$. Comme quoi en maths, on peut toujours retrouver le résultat recherché !
Le système du pendule simple est modélisé par le schéma suivant:
Les deux forces agissant sur le point matériel $M$ sont son poids $\vec{P}$ et la tension du fil $\vec{T}$. Le but de l’exercice est de donner les expressions de ces forces dans deux systèmes de coordonnées.
Utilisez la méthode sur les projections expliquée en vidéo.
Remarque: On a multiplié les projections par les normes $mg$ et $T$ car les vecteurs qu’on projette ne sont pas unitaires: on projette d’abord comme vu dans la vidéo, puis on multiplie le vecteur projeté par sa norme pour “recréer” un vecteur de la bonne longueur.