Amphyzic

Développements limités

chapitre 4

Notre dernier chapitre d’analyse de l’année (!) concerne les développements limités: une méthode de calcul permettant d’écrire une fonction comme un polynôme, appelé polynôme de Taylor. Le grand avantage de ce dernier est qu’il est presque aussi précis que notre fonction de départ, tout en étant beaucoup plus simple à manipuler ! 

Vous vous en doutez peut-être déjà, le développements limités ont une grande importance en physique et ont, comme beaucoup de notions de cette année, été créés spécialement pour ça. La plupart des systèmes physiques sont très difficiles à modéliser simplement, et cette méthode nous y aidera grandement. On dit souvent que “la physique, c’est l’art de l’approximation”, les développements limités y occupent alors une place centrale !

L'équation différentielle du pendule simple est...pas si simple à résoudre ! On utilise le développement limité sin(x)≃ x pour y parvenir