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Calcul vectoriel

chapitre 0 - intro

Calcul vectoriel

chapitre 0 - intro

Les vecteurs est l’outil de base de tout physicien: ces objets mathématiques nous permettent notamment de faire de la mécanique, en modélisant les notions de force et d’accélération, indispensables pour appliquer le PFD (principe fondamental de la dynamique) que vous verrez juste après le chapitre de cinématique. Ils ont également une grande utilité en informatique, et plus généralement dans toute situation qui nécessite de représenter des mouvements dans un espace donné.

Les cyclones sont des champ de vecteurs d'un point de vue mathématique

Les vecteurs sont les outils de base de tout physicien: ces objets mathématiques nous permettent notamment de faire de la mécanique, en modélisant les notions de force et d’accélération, indispensables pour appliquer le PFD (principe fondamental de la dynamique) que vous verrez juste après le chapitre de cinématique. Ils ont également une grande utilité en informatique, et plus généralement dans toute situation qui nécessite de représenter des mouvements dans un espace donné.

Ce petit chapitre d’introduction a donc pour objectif de rappeler tout ce qui a déjà été vu sur les vecteurs, tout en introduisant le produit vectoriel. Nous utiliserons ces notions partout en physique, et même plusieurs fois en mathématiques, alors entraînez vous sur le chapitre jusqu’à ce qu’il soit parfaitement acquis, et n’hésitez pas à poser des questions !

Les images vectorielles peuvent être agrandies ou rétrécies à l'infini. Fanart: Zelda BOTW

I-Opérations élémentaires sur les vecteurs

II-Dérivées et fonctions vectorielles

 

    • Dérivée d’un vecteur dans une base fixe
    • Fonction vectorielle d’une variable scalaire
Les 4 équations de Maxwell, qui régissent l'électromagnétisme, sont basées sur les produits scalaires et vectoriels avec l'opérateur Nabla.